1.德国天文学家、数学家开普勒在1615年发表《测量洒桶的新立体几何》，论述了求圆锥曲线围绕其所在平面上某直线旋转而成的立体体积的积分法。
2.牛顿先后写成了三篇微积分论文：《分析学》（1669）、《流数法》（1671）、《求积术》（1691）。
3.1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《新方法》，这也是数学史上第一篇正式发表的微积分文献。
4.泰勒在自己的《正的和反的增量方法》中，陈述了他早在1712年就已获得的那个著名定理：
其中v为独立变量z的增量， 和 为流数。泰勒假定z随时间均匀变化，故 为常数，从而上述公式相当于现代形式的“泰勒公式”：
。
5.欧拉于1748年出版的《无限小分析引论》以及随后发表的《微分学》和《积分学》是微积分史上里程碑式的著作。
欧拉关于曲面论的经典工作《关于曲面上曲线的研究》（1760）被公认为微分几何史上的一个里程碑。欧拉在其中将曲面表示为 z = f (x,y)，并引进了相当于
的标准符号外，欧拉还正确地建立了曲面的曲率概念，引进了法曲率、主曲率等概念，并得到了法曲率的欧拉公式 （其中χ1, χ2是主曲率，α是一法截面与主曲率所在法截面的交角）。
6. 拉格朗日最负盛名的著作是《分析力学》；拉普拉斯许多最重要的数学成果包含在他的五大卷《天体力学》中。
7. 达朗贝尔1747年发表的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》看作为偏微分方程论的发端。
8. 拉普拉斯在1785年发表的论文《球状物体的引力理论与行星形状》中，引进了与引力分量具有偏导数关系的标量函数V，它与引力分量Fx,Fy,Fz,之间有关系：
。
9. 1731年法国数学家克莱洛发表了《关于双重曲率曲线的研究》，开创了空间曲线理论，是建立微分几何的重要一步。
10. 瑞士数学家克拉姆在其《代数曲线分析引论》（1750）中提出了由系数行列式来确定线性代数方程组解的表达式的法则，即“克拉姆法则”。
11. 哥德巴赫猜想现在的表述形式是英国数学家华林在他的《代数沉思录》中首先给出的。
12. 在施罗德的三大卷《逻辑代数讲义》（1890-1905）中，布尔代数更是发展到了顶峰。
13. 高斯在1801年发表了他的《算术研究》后，数论作为现代数学的一个重要分支得到了系统的发展。
14. 俄国数学家罗巴切夫斯基先是于1826年在喀山大学发表了《简要论述平行线定理的一个严格证明》的演讲，报告了自己关于非欧几何的发现，而后又在1829年发表了题为《论几何原理》的论文，这是历史上第一篇公开发表的非欧几何文献。
15. 1872年，克莱因发表了著名的演讲《爱尔朗根纲要》，阐述了几何学统一的新思想：所谓几何学，就是研究几何图形对于某类变换群保持不变的性质的学问。
16. 希尔伯特在《几何基础》（1899）中使用的公理化方法最为成功。
17. 法国数学家傅里叶因研究吸热或放热物体内部任何点处的温度随空间和时间的变化规律，于1822年发表了《热的解析理论》
18. 庞加莱1881-1886年间在同一标题《由微分方程定义的曲线》下发表的4篇论文，寻求只通过考察微分方程本身就可以回答关于稳定性等问题的方法，创建了微分方程定性理论。
19. 诺特1921年发表的《环中的理想论》看作是现代抽象代数的开端。
20. 庞加莱1895-1905年间在同一主题《位置分析》下发表的一组论文，开创了现代拓扑学研究。
21. 1941年德国数学家豪斯道夫发表的《集合论基础》，以“邻域”概念出发，标志着点集拓扑学的正式诞生。
22. 荷兰数学家惠更斯在1657年发表了《论赌博中的计算》这部历史上最早的概率论著作。
23. 雅各布•伯努利，他在遗著《猜度术》（1713）中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理：
若在一系列独立试验中，事件A发生的概率为常数且等于 ，那么 以及充分大小试验次数n，有
，（η为任意小正数），
其中 为 次试验中事件A出现的次数。伯努利定理刻画了大量经验观测中呈现的稳定性，作为大数定律的最早形式而在概率论发展史上占有重要地位。
23. 拉普拉斯1812年出版的《概率的分析理论》，以强有力的分析工具处理概率论的基本内容，使以往零散的结果系统化。
24. 科尔莫戈洛夫开始从测度论途径探讨整个概率论理论的严格表述，并于1933年发表了经典性著作《概率论基础》，通过广泛类比，为概率论建立起了严格的公理化体系，从而赋予概率论以演绎数学的特征，使其取得了与其他数学分支同等的地位，并通过集合论与其他数学分支密切地联系着。
25. 莱维从1938年开始创立研究随机过程的新方法，即着眼于轨道性质的概率方法。1948年出版《随机过程与布朗运动》，提出了独立增量过程的一般理论，并以其为基础极大地推进了对作为一类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究。自然界中许多随机现象表现出某种平稳性，统计特征不随时间的推移而变化的随机过程叫做平稳过程，平稳过程的相关理论是1934年由辛钦提出的。
26. 1956年，托姆发表《可微映射的奇点》，成为以后整个奇点理论发展的纲领。1969年，托姆在奇点分类基础上提出了一个描述突变现象的数学模型，以后又在《结构稳定与形态发生》（1972）这部专著中系统论述了这方面的思想，从而又形成了一门新的分支，突变理论。突变理论提供了研究自然界中不连续变化现象的数学工具。
27. 1959年美籍法国数学家、经济学家德布洛发表《价格理论》，对一般经济均衡理论给出了严格的公理化表述，使公理化方法成为现代经济学研究的基本方法。
28. 沃尔德原为解决军方提出的实际问题而提出序贯分析和统率决策理论。1947年，他发表专著《序贯分析》，使之在战后发展为数理统计中一个重要分支。
29. 贝尔曼1957年发表的专著《动态规划》，标志着该学科的建立。
30. 948年，维纳终于出版了他的名著《控制论》，宣告了这门学科的诞生。
31. 信息论的创始人是美国人香农，他1948年发表“通信的数学理论”等论文，以概率论为基础研究信息量与通信编码。
32. 1931年，奥地利数学家哥德尔（K.Gödel，1906-1978）发表题为《论<数学原理>及有关系统中的形式不可判定命题》（Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme）的论文，其中证明了一条定理：
任一足以自然数算术的形式系统，如果是相容的，则它一定存在有一个不可判定命题，即存在某一命题A使A与A的否定在该系统中皆不可证。
33. 陈省身1944年发表的论文《对闭黎曼流形高斯—博内公式的一个简单的内蕴证明》，率先采用了内蕴丛，即长度为1的切向量丛，攻克了这个“几何学中极其重要和困难的问题”.
